İki Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemi İşaret Analizi
Yayınlanma:
$x + ay \le b$
$x + cy \ge d$
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi yeşile boyanarak aşağıdaki koordin düzleminde gösterilmiştir.
Buna göre $a$, $b$, $c$ ve $d$ sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) $+, -, -, -$
B) $+, +, +, -$
C) $+, -, +, -$
D) $-, -, +, -$
E) $-, +, -, +$
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde iki doğru çizilmiştir. Doğrulardan biri ikinci bölgeden üçüncü bölgeye, diğeri ise ikinci bölgeden dördüncü bölgeye geçmektedir. Doğruların kesişim noktası üçüncü bölgededir. Doğruların oluşturduğu bölgeler taranmıştır. İki doğrunun alt kısmında kalan ortak bölge yeşil renkle boyanmıştır. Ayrıca üzerinde el yazısıyla $a>0$ ve $c<0$ şeklinde notlar ve ok işaretleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel! Seninle birlikte bu grafiksel eşitsizlik sistemi sorusunu adım adım inceleyelim. Öncelikle grafiğimizi ve eşitsizliklerimizi tahtamıza alalım.
Grafik ve Eşitsizlik Sistemi
Eşitsizliklerimizi alt alta yazarak analizimize başlayalım.
Buradaki yeşil bölge, her iki doğrunun da altında kalan bölgedir. Şimdi bunu daha net görmek için koordinat sistemimizi çizelim.
Grafikte gördüğümüz iki doğruyu ekleyelim. Kırmızı doğrumuz negatif eğimli, mavi doğrumuz ise pozitif eğimlidir.
Yeşil bölgeyi de eklediğimizde, bu bölgenin y'nin çok küçük yani eksi sonsuza doğru gittiği bir alt bölge olduğunu rahatça görebiliriz.
Buradan yola çıkarak öncelikle a ve c katsayılarının işaretlerini bulalım. Çok küçük y değerleri için analiz yapalım.
Katsayıların İşaretleri (a ve c)
İlk eşitsizlikte, a çarpı eksi sonsuzun b sayısından küçük kalabilmesi ancak a'nın pozitif olmasıyla mümkündür. Yani a sıfırdan büyüktür.
İkinci eşitsizlikte ise, c çarpı eksi sonsuzun d'den büyük veya eşit kalabilmesi için c katsayısının negatif olması gerekir. Yani c sıfırdan küçüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
