İki Basamaklı Tam Kareli Sayıların Sayısı
Yayınlanma:
20. İki basamaklı bir sayının rakamlarının çarpımı tam kare bir sayı oluyorsa bu sayıya "tam kareli" sayı denir. Buna göre, iki basamaklı kaç tane tam kareli sayı vardır? A) 9 B) 13 C) 17 D) 25 E) 26
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bugün 'tam kareli' sayıları bulan eğlenceli bir problemle beraberiz. Haydi başlayalım.
Tam Kareli Sayılar
Sorumuzda, iki basamaklı bir sayının rakamlarının çarpımı eğer bir tam kare oluyorsa, bu sayıya 'tam kareli' sayı dendiği belirtilmiş. Bizden kaç tane iki basamaklı tam kareli sayı olduğunu bulmamız isteniyor.
Sayımız: $ab$
Şartımız: $a \cdot b$ bir tam kare olmalı.
Şartımızı sağlayan rakam ikililerini tek tek inceleyelim. Öncelikle çarpımın sıfır olduğu duruma bakalım.
Rakam Çiftlerinin İncelenmesi
1) Çarpım 0 ise ($a \cdot b = 0$)
İki basamaklı dediği için onluk hane sıfır olamaz. Bu durumda sadece birler basamağı sıfır olan sayıları alırız.
Şimdi çarpımın rakamlardan birinin karesine eşit olduğu durumlara bakalım. Eğer bir rakam sıfır ise bunu zaten saydık. Eğer tam kare olan rakamlarımızı yani bir, dört veya dokuzu düşünürsek işimiz kolaylaşır.
2) Rakamlar aynı ise ($a = b$)
$a \cdot a = a^2$ her zaman tam karedir.
Peki ya rakamlar farklıysa? Çarpımları tam kare olan farklı rakam ikililerini bulalım. Sırayla gidelim.
3) Farklı Rakamlar ($a \neq b$, $a,b > 0$)
$a \cdot b = k^2$ olan durumları yazalım.
Bir ile dördün çarpımı dörttür ve bu bir tam karedir. Sayılarımız on dört ve kırk bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
