İki Basamaklı Sayılarla Üslü İfade Problemi
Yayınlanma:
3. a ve b iki basamaklı birer pozitif tam sayı olmak üzere
$$\frac{2^a \cdot 3^b}{a} = 2^{17} \cdot 3^{10}$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre $a + b$ toplamının alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden hangisidir?
A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Atakan, bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
a + b Toplamının En Küçük Değeri
Verilen denklemi daha rahat görebilmek için önce bir düzenleyelim.
Paydadaki a değerini karşıya çarpım olarak atarsak denklemi bu şekilde yazabiliriz.
Eşitliğin sol tarafındaki sayının sadece iki ve üç asal çarpanları olduğunu görüyoruz. Bu durumda a sayısı da mutlaka iki ve üçün kuvvetleri şeklinde olmalıdır.
Şimdi bu a değerini ana denklemimizde yerine koyalım.
Sağ tarafı tabanları aynı olan sayıların üslerini toplayarak düzenleyelim.
Buradan üstlerin birbirine eşit olması gerektiğini anlıyoruz. Yani a eşittir x artı on yedi ve b eşittir y artı on olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
