İki basamaklı sayıların toplamı ve çözümleme

Selamlar! Bugün birlikte basamak kavramı ve sayı çözümleme üzerine güzel bir TYT sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.

Soruda verilen ilk bilgiyi matematiksel bir denkleme dökelim. İki basamaklı a be ve be ce sayılarının toplamı, ce be sayısının kırk iki fazlasına eşitmiş.

Şimdi bu iki basamaklı sayıları onluk tabanda çözümleyelim. On a artı be, artı on be artı ce, eşittir on ce artı be artı kırk iki şeklinde yazabiliriz.

Eşitliğin her iki tarafında bulunan be terimlerini sadeleştirelim. On a artı on be artı ce eşittir on ce artı kırk iki kalır.

Şimdi sağdaki ce'yi sola atalım ve on parantezine alalım. On çarpı, parantez içinde a artı be, eşittir dokuz ce artı kırk iki elde ederiz.

Soruda bize ikinci bir bilgi daha verilmiş: a artı be toplamı, be çarpı ce ye eşitmiş.

İlk bulduğumuz denklemde a artı be gördüğümüz yere, be çarpı ce yazalım.

Denklemi düzenlersek, on be ce, eksi dokuz ce, eşittir kırk iki olur.

Sol tarafı ce ortak parantezine alırsak, ce çarpı, parantez içinde on be eksi dokuz, eşittir kırk iki sonucuna ulaşırız.