İki Basamaklı Sayıların Karekökü ve Rakamlar Toplamı
Yayınlanma:
İki basamaklı bir doğal sayının karekökü, bu sayının rakamları toplamına eşittir.
Buna göre bu iki basamaklı doğal sayının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, karekökü rakamları toplamına eşit olan iki basamaklı doğal sayıları bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.
Sayı Basamakları ve Karekök
İki basamaklı sayımız: $ab = 10a + b$ olsun.
Soruda verilen kuralı matematiksel bir denkleme dökelim. Sayının karekökü, rakamları toplamına eşitmiş.
Eşitliğin her iki tarafının karesini alarak karekökten kurtulalım.
Burada önemli bir kısıtlama var. Bir sayının karekökü tam sayıysa, o sayı mutlaka bir tam kare olmalıdır. İki basamaklı tam kare sayıları düşünelim.
İki Basamaklı Tam Kare Sayılar:
Şimdi bu tam kare sayıların kareköklerinin, rakamları toplamına eşit olup olmadığını tek tek kontrol edelim.
| Sayı (ab) | Karekökü (\sqrt{ab}) | Rakam Toplamı (a+b) |
|---|---|---|
| 16 | 4 | 1+6=7 |
| 25 | 5 | 2+5=7 |
| 36 | 6 | 3+6=9 |
| 49 | 7 | 4+9=13 |
| 64 | 8 | 6+4=10 |
| 81 | 9 | 8+1=9 |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
