İki basamaklı sayıların bölünebilme problemi

Selam Nisanur, bu soruda iki basamaklı iki doğal sayının çarpımının yüz elli dörde tam bölündüğü söylenmiş. Gel adım adım bu problemi çözelim.

A A ve B B iki basamaklı tam sayılar olduğu için bunları çözümleyerek işe başlayalım. Bu sayıları on bir parantezine alarak yazabiliriz.

Çarpımları ise on bir carpi A ile on bir carpi B'nin çarpımıdır. Yani yüz yirmi bir carpi A carpi B olur.

Soruda bu çarpımın yüz elli dörde tam bölündüğü verilmiş. Yüz elli dördü asal çarpanlarına ayıralım.

Şimdi ifademizi bölme şeklinde yazalım. Yüz yirmi bir carpi A carpi B bölü iki carpi yedi carpi on bir.

Pay ve paydadaki on birleri sadeleştirdiğimizde, geriye on bir carpi A carpi B bölü on dört kalır.

On bir sayısı on dörde bölünmez. Bu ifadenin tam sayı çıkması için A carpi B ifadesinin on dörde, yani iki carpi yediye tam bölünmesi gerekir.

A ve B rakamdır ve iki basamaklı sayıların ilk basamağı oldukları için sıfır olamazlar. A carpi B'nin katlarını inceleyelim.