İki basamaklı sayıların bölünebilme özellikleri
Yayınlanma:
39. İki basamaklı AA, AB, BA ve BB doğal sayılarından
• ikisinin 2'ye bölündüğü, ikisinin 2'ye bölünmediği,
• ikisinin 3'e bölündüğü, ikisinin 3'e bölünmediği,
• hiçbirinin 5'e bölünmediği,
• hiçbirinin 7'ye bölünmediği
biliniyor.
Buna göre, $A imes B$ çarpımı kaçtır?
A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba duru, haydi bu ilginç sayı sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Sayı Bulmacası Çözümü
AA, AB, BA ve BB iki basamaklı sayıları için verilen kısıtlamaları inceleyelim. Öncelikle, 5'e bölünmediklerini bildiğimize göre A ve B rakamları 0 veya 5 olamaz.
Kısıt 1: 5'e Bölünmeme
7'ye bölünmeme kısıtına bakalım. AA ve BB sayıları 11'in katıdır; 11 yediye bölünmediği için A ve B 7 olamaz.
Kısıt 2: 7'ye Bölünmeme
2'ye bölünebilme kısıtı ile devam edelim. Dört sayıdan ikisi çift, ikisi tek olmalı. Eğer A ve B'den biri çift, diğeri tek olursa, AA ve BA sayıları A'nın durumuna, AB ve BB sayıları B'nin durumuna göre çiftlik özelliğini kazanır. Bu şartı sağlar.
Kısıt 3: 2'ye Bölünebilme
Şimdi 3'e bölünme kısıtını ele alalım. Toplamları 3'ün katı olan iki sayı tam olarak iki tanedir. Basamak toplamlarına bakalım: AA=2A, AB=A+B, BA=A+B, BB=2B.
Kısıt 4: 3'e Bölünebilme
A+B'nin 3'ün katı olduğunu, ancak A ve B'nin tek başlarına 3'ün katı olmadığını varsayalım. Bu durumda sadece ortadaki iki sayı (AB ve BA) 3'e bölünür.
Çıkarım
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
