İki Basamaklı Sayılarda Basamak Analizi
Yayınlanma:
2. AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar ve k pozitif tam sayı olmak üzere,
$$AB - BA = k^2$$
şartını sağlayan en çok kaç tane AB iki basamaklı doğal sayısı yazılabilir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 13
E) 14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki basamaklı doğal sayılar ve bir tam kare ifadesi içeren bir basamak analizi problemiyle karşı karşıyayız.
Sayı Basamakları ve Tam Kareler
Soruda AB ve BA sayılarının iki basamaklı olduğu, k'nın ise pozitif bir tam sayı olduğu belirtilmiş. Verilen denklemi yazalım.
Şimdi iki basamaklı sayıları çözümleyelim. AB sayısını 10 A artı B, BA sayısını ise 10 B artı A şeklinde yazabiliriz.
Parantezleri açıp çıkarma işlemini yaptığımızda, 9 A eksi 9 B ifadesine ulaşıyoruz.
İfadeyi 9 ortak parantezine alalım. 9 çarpı, parantez içinde A eksi B, k kareye eşitmiş.
9 zaten bir tam karedir, yani 3'ün karesidir. Bu durumda ifadenin sonucunun bir tam kare olabilmesi için A eksi B farkının da bir tam kare veya sıfır olması gerekir. Ancak k pozitif dendiği için fark sıfır olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
