İki Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme

Merhaba Nisanur, bu videoda iki basamaklı doğal sayılarla bölünebilme sorusunu adım adım birlikte çözeceğiz.

A ve B'nin sıfırdan farklı rakamlar olduğu belirtilmiş. Yani bir ile dokuz arasında değerler alabilirler. İki temel koşulumuzu yazarak başlayalım.

İlk olarak birinci koşulu ele alalım. İki sayının çarpımı beş ile bölünebiliyorsa, bu sayılardan en az birinin birler basamağı sıfır veya beş olmalıdır. A ve B sıfırdan farklı olduğu için birler basamağı sıfır olamaz. Bu durumda, ya B eşittir beş olmalıdır ya da A eşittir beş olmalıdır.

Şimdi ikinci koşulu çözümleme yöntemiyle basitleştirelim. İki basamaklı sayıları onluk tabanda açalım.

Benzer terimleri kendi aralarında topladığımızda yirmi bir A artı on iki B ifadesine ulaşırız.

Bu toplamı dokuzun katı olan ve olmayan kısımlarına ayırarak yazalım. Yirmi bir A'yı on sekiz A artı üç A, on iki B'yi ise dokuz B artı üç B şeklinde parçalayabiliriz.

Dokuz çarpı iki A artı B kısmı zaten dokuz ile tam bölünür. Dolayısıyla tüm toplamın dokuz ile bölünebilmesi için, üç parantezinde A artı B'nin dokuzun katı, yani A artı B toplamının üçün katı olması gerekir.

Şimdi birinci durum olan B eşittir beş durumunu inceleyelim. Bu durumda A artı beş ifadesi üçün katı olmalıdır.