İki Basamaklı Sayı Problemi

Selam Elif, Arda'nın aklından tuttuğu iki basamaklı sayıyı bulmamızı isteyen bu güzel sayı basamakları sorusunu birlikte çözelim.

Arda'nın tuttuğu iki basamaklı sayıya a b diyelim. Burada a onlar basamağını, b ise birler basamağını temsil ediyor.

Arda'nın verdiği ilk bilgeye bakalım. Onlar basamağını birler basamağı kadar azaltıyoruz. Yani a yerine a eksi b yazıyoruz.

İkinci bilgide ise, birler basamağındaki rakam onlar basamağı kadar artırılıyor. Yani b yerine b artı a yazıyoruz.

Bu işlemler sonucunda oluşan yeni iki basamaklı sayının toplamı otuz bir oluyormuş. Haydi bu yeni sayıyı çözümleyelim.

Şimdi denklemimizi açalım. Onu parantez içine dağıttığımızda on a eksi on b elde ederiz.

Benzer terimleri kendi içinde toplayalım. On a ile a'yı toplarsak on bir a, eksi on b ile b'yi toplarsak eksi dokuz b olur.

Burada a ve b birer rakam olduğu için değer vererek sonuca ulaşabiliriz. a yerine dört verdiğimizde on bir çarpı dört kırk dört yapar.

Kırk dörtten hangi sayıyı çıkarırsak otuz bir kalır? On üçü. Peki dokuz b on üç olabilir mi? Maalesef hayır, çünkü b bir rakam olmalı.

O halde a için başka bir değer deneyelim. a yerine beş verirsek on bir çarpı beşten elli beş elde ederiz.

Elli beşten otuz biri çıkardığımızda yirmi dört kalır. Dokuz b eşittir yirmi dört de tam sayı vermez. a eşittir iki veya üç de sağlamayacaktır çünkü sonuç negatif çıkar.

Denemeye devam edelim. a yerine sekiz verirsek seksen sekizden otuz biri çıkardığımızda elli yedi kalır, dokuza bölünmez. Ama a yerine dört değil de değerleri büyütüp küçülterek bakalım.