İki Basamaklı Sayı Problemi

Selam Azra, gel bu güzel AYT sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soru bizden a b iki basamaklı sayısının otuz altı kat artırıldığında elde edilen yeni sayının özelliklerini kullanmamızı istiyor.

Bir sayıyı kendisinin otuz altı katı kadar artırmak, o sayıyı otuz yedi ile çarpmak demektir.

Öyleyse yeni sayımız otuz yedi çarpı a b oldu. Bu sayının basamak özelliklerini incelememiz gerekiyor.

Yeni sayının basamaklarındaki her komşu iki rakamın oluşturduğu iki basamaklı sayılar, üç farklı asal sayının çarpımı olmalıymış.

İki basamaklı ve üç farklı asal çarpanı olan sayıları düşünelim. En küçük üç asalı, yani iki, üç ve beşi çarparsak otuz elde ederiz.

Sıradaki kombinasyon iki, üç ve yedi çarpımıdır ki bu da kırk iki yapar.

Diğerleri ise yetmiş ve altmış altı gibi sayılar olabilir. Şimdi otuz yedi çarpı a b ifadesini denemeye başlayalım.

a b sayısı bir rakam olursa, örneğin a b eşittir on bir olsun.

Dört yüz yedi sayısında komşu rakamlar kırk ve sıfır yedi yani yedidir. Yedi bir asal sayıdır, üç farklı asalın çarpımı değildir. Denemeye devam edelim.

a b eşittir on sekiz için bakalım. Otuz yedi çarpı on sekiz, altı yüz altmış altı eder.

Altı yüz altmış altı sayısının komşu ikilileri altmış altıdır. Altmış altı sayısı; iki, üç ve on bir asallarının çarpımıdır. Şartı sağlıyor!