İki basamaklı sayı problemi

Merhaba! Bu soruda iki basamaklı tek bir doğal sayı olan AB üzerinden bir kurgu yapılmış. Hadi adım adım inceleyelim.

Öncelikle AB sayısının tek bir sayı olduğu söylenmiş. Bu durumda birler basamağı olan B rakamı bir, üç, beş, yedi veya dokuz olabilir.

Şimdi AB sayısına iki ekleyerek yeni bir sayı elde edelim. Bu yeni sayıya C diyelim.

Soruda, yeni sayının rakamları toplamı ile AB sayısının rakamları toplamının toplamı yirmi üç olarak verilmiş. Rakamları toplamı fonksiyonuna S diyelim.

Burada iki durum karşımıza çıkıyor. Eğer B rakamı bir, üç, beş veya yedi ise, AB sayısına iki eklediğimizde onlar basamağı olan A değişmez. Sadece birler basamağı iki artar.

Bu durumda C sayısı A ve B artı iki rakamlarından oluşur. Rakamları toplamı ise A artı B artı iki olur.

Denklemde yerine koyarsak, A artı B artı iki ile A artı B'nin toplamı yirmi üç eder. Yani iki tane A artı B toplamı yirmi bir olur.

Fakat iki tane A artı B'nin yirmi bir olması mümkün değildir çünkü rakamlar toplamı bir tam sayıdır. Bu durumda B'nin dokuz olması gerektiğini anlıyoruz.