İki Basamaklı Doğal Sayıların Asal Çarpanları Toplamı
Yayınlanma:
2. A, B, C birbirinden farklı iki basamaklı doğal sayılardır. Aşağıdaki şekilde bu sayıların herhangi iki asal çarpanı altlarında oklarla bağlantılı daireler içine yazılmıştır.
$x = A_2 - A_1$
$y = B_2 - B_1$
$z = C_2 - C_1$
olduğuna göre $x + y + z$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 123 B) 125 C) 133 D) 141 E) 155
Soruda görsel içerik var: The image displays a logical diagram with three groups. Each group consists of a square box (labeled A, B, C) pointing to two circular boxes (A1, A2; B1, B2; C1, C2) with arrows. This represents the prime factors of the numbers A, B, and C.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu güzel asal çarpan sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle şeklimizi ve kuralları inceleyelim.
Asal Çarpanlar ve İki Basamaklı Sayılar
A, B ve C sayılarının iki basamaklı birbirinden farklı doğal sayılar olduğu söylenmiş. Bu yüzden her biri en fazla doksan dokuz olabilir.
Dairelerin içindeki sayılar bu sayıların asal çarpanları olduğuna göre, iki asal çarpanın çarpımı sayının kendisini geçemez.
Bizden x, y ve z farklarının toplamının en büyük değeri isteniyor. Bu farkları maksimum yapmalıyız.
Bir farkı en büyük yapmak için, küçük olan asal çarpanı en küçük asal sayı olan iki seçelim. Böylece büyük asal çarpanı olabildiğince büyütebiliriz.
Farkı En Büyük Yapma
Buradan p iki asal sayısının en fazla kırk dokuz virgül beş olabileceğini buluruz. Kırk dokuz virgül beşten küçük en büyük asal sayı ise kırk yedidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
