Kutu Numaraları ve Asal Çarpan Sayısı

Merhaba Nehir, bu soruda iki raflı bir dolaptaki kutu numaralarını inceleyip Erdem ve Kaan'ın aldıkları kutular arasındaki farkın en çok kaç olabileceğini bulacağız.

Kutu numaralarımız yirmi beşten elliye kadar sıralanmış. Erdem'in kutu numarasının iki tane asal çarpanı, Kaan'ın ise üç tane asal çarpanı olması gerekiyor.

Önce Kaan için uygun numaraları bulalım. Üç asal çarpanı olması için sayının çarpanları arasında en az iki, üç ve beş bulunmalı. Bu sayıların çarpımı otuzdur.

Bir sonraki adayımız iki, üç ve yedinin çarpımı olan kırk ikidir. Bu da elliden küçük olduğu için Kaan için uygun bir numaradır.

Eğer iki, beş ve yediyi çarparsak sonuç yetmiş olur ve bu elliden büyük bir sayı olduğu için listemizde yer almaz. Yani Kaan ya otuz ya da kırk iki numaralı kutuyu almıştır.

Şimdi farkın en çok olmasını istediğimiz için durumları değerlendirelim. Kaan'ın numarasını en büyük, yani kırk iki olarak seçelim.

Yirmi beşten başlayarak Erdem için uygun en küçük sayılara bakalım. Yirmi beş, sadece beşin karesidir. Yani tek asal çarpanı vardır.