Asal Çarpan Kartları Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen beyaz karttan ve birer yüzlerinde 2, 3, 5 ve 7 asal sayılarının yazılı olduğu asal çarpan kartlarından yeterli sayıda vardır.
[Beyaz] [2] [3] [5] [7]
Asal Çarpan Kartları
Bir kartona aşağıdaki gibi 2'den başlayarak doğal sayılar sırasıyla yazılıyor. Daha sonra her bir doğal sayı asal çarpanlarına ayrılarak alt bölümlerine, aşağıdaki gibi o sayının asal çarpanları verilen kartlarda var ise bu kartlar, yok ise bir adet beyaz kart yerleştiriliyor.
[Tablo görseli: 2, 3, 4, ..., 11, ... sayıları sütun başlarında yer alır. 2'nin altında 2 kartı, 3'ün altında 3 kartı, 4'ün altında iki adet 2 kartı, 11'in altında beyaz kart vardır.]
Bu kartona yerleştirilen beyaz kart sayısı 3 olduğuna göre, en fazla kaç adet asal çarpan kartı yerleştirilmiştir?
A) 26
B) 29
C) 34
D) 38
Soruda görsel içerik var: Soru bir tablo içermektedir. Tablonun üst satırında ardışık doğal sayılar (2, 3, 4, ..., 11, ...) yer alır. Bu sayıların altında, sayının asal çarpanlarına göre yerleştirilmiş kare kartlar bulunur. Örnekte 2 sayısı için '2' yazılı mavi kart, 3 sayısı için '3' yazılı mavi kart, 4 sayısı için iki tane '2' yazılı mavi kart gösterilmiştir. 11 sayısı için ise 'Beyaz' yazılı beyaz bir kart kullanılmıştır. Sayılar 2'den başlayarak bu şekilde temsil edilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Soruyu Anlama
Kartlarda sadece 2, 3, 5 ve 7 asal sayıları var. Eğer bir sayının asal çarpanları bunların dışında ise o sütuna bir beyaz kart konuyor.
Örneğin dört sayısı iki çarpı iki olduğu için iki tane iki kartı kullanılıyor. Ama on bir sayısının asal çarpanı kartlarda olmadığı için beyaz kart geliyor.
Bizden istenen şey şu: Beyaz kart sayısı tam üç olduğunda, en fazla kaç asal çarpan kartı kullanılmış olur?
Amacımız kullanılan mavi asal çarpan kartlarının toplamını bulmak.
Önce hangi sayıların beyaz kart oluşturacağını belirleyelim.
Beyaz Kart Oluşturan Sayılar
Bir sayının asal çarpanları arasında 2, 3, 5 ve 7 dışında bir asal varsa beyaz kart gelir.
İkiden başlayarak sayıları inceleyelim.
| Sayı | Durum |
|---|---|
| 2 | Uygun |
| 3 | Uygun |
| 4 | Uygun |
| 5 | Uygun |
| 6 | Uygun |
| 7 | Uygun |
Sekiz, dokuz ve on da yalnızca iki, üç ve beş asal çarpanlarını içeriyor.
| Sayı | Durum |
|---|---|
| 8 | Uygun |
| 9 | Uygun |
| 10 | Uygun |
On bir asal bir sayı ve elimizde on bir kartı yok. Bu yüzden ilk beyaz kart burada oluşur.
On iki uygundur çünkü iki kare çarpı üç şeklindedir.
On üç de kartlarımız arasında olmayan bir asal sayı olduğu için ikinci beyaz karttır.
On dört, on beş ve on altı uygun sayılardır.
On yedi de elimizde olmayan bir asal sayı olduğu için üçüncü beyaz kart olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
