İki basamaklı b sayısı ve pozitif bölen sayısı ilişkisi

Merhaba BEREN, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle, be sayısının iki basamaklı bir doğal sayı olduğu belirtilmiş. Bu durumda be sayısı on ile doksan dokuz arasındaki değerleri alabilir.

Ayrıca, a sayısı beş çarpı be olarak verilmiş ve anın pozitif bölen sayısının, benin pozitif bölen sayısının iki katı olduğu söylenmiş.

Şimdi, bir sayının pozitif bölen sayısını nasıl bulduğumuzu hatırlayalım ve be sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

Be sayısının içinde kaç tane beş çarpanı olduğunu bilmediğimiz için, be sayısını beş üssü ka çarpı me şeklinde yazalım. Burada me sayısı beşe bölünmeyen bir doğal sayıdır.

Bu durumda, benin pozitif bölen sayısı, asal çarpanların üslerinin birer fazlasının çarpımı olacaktır.

Anın değerini bulmak için bu ifadeyi beş ile çarpalım. Beş çarpı beş üssü ka ifadesi, beş üssü ka artı bir olur.

Böylece, anın pozitif bölen sayısı da ka artı iki çarpı menin pozitif bölen sayısı şeklinde yazılır.

Şimdi elde ettiğimiz bu bağıntıları, soruda bize verilen eşitlikte yerine koyalım.

Bulduğumuz ifadeleri yerleştirdiğimizde, sol tarafta ka artı iki çarpı menin pozitif bölen sayısı, sağ tarafta ise iki çarpı ka artı bir çarpı menin pozitif bölen sayısı oluşur.