İkbal'in İşlem Hatası Sorusu
Yayınlanma:
14. $2\sqrt{3} + \sqrt{6}$ sayısını, eşleniği olan $2\sqrt{3} - \sqrt{6}$ sayısına bölmek isteyen İkbal, yanlışlıkla bu iki sayıyı çarpmıştır.
Buna göre, İkbal'in bulduğu sayı bulması gereken sayıdan kaç fazladır?
A) $2\sqrt{2}$
B) $\sqrt{2}$
C) $\sqrt{2} - 1$
D) $3 - 2\sqrt{2}$
E) $2 - 3\sqrt{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aleyna, gel bu köklü sayı sorusunu birlikte çözelim. İkbal'in yaptığı işlemleri adım adım inceleyelim.
Köklü Sayılar ve Eşlenik
İkbal'in aslında yapması gereken işlem, iki kök üç artı kök altı sayısını, bunun eşleniği olan iki kök üç eksi kök altıya bölmekti.
Hedeflenen İşlem (Bölme)
Paydayı rasyonel yapmak için kesri paydanın eşleniğiyle, yani iki kök üç artı kök altı ile genişletiyoruz.
Pay kısmı tam kare bir ifade olur. İki kök üçün karesi on iki, kök altının karesi altı ve çarpımlarının iki katı ise dört kök on sekizdir.
Kök on sekiz, üç kök ikiye eşittir. Bu durumda pay on sekiz artı on iki kök iki olur. Payda ise on iki eksi altıdan altıdır.
Sadeleştirdiğimizde, bulması gereken gerçek sayı üç artı iki kök iki olarak bulunur.
Ancak İkbal hata yaparak bu iki sayıyı çarpmıştır. Şimdi yaptığı hatayı hesaplayalım.
İkbal'in Yaptığı Hata (Çarpma)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
