İç İçe Çemberlerde Taralı Alan Hesabı

MathematicsGeometry - CirclesOrtaYKS

Yayınlanma:

$O_1$ ve $O_2$ merkezli çemberler A ve $O_1$ noktalarında teğettirler. Küçük çemberin yarıçapı $2\text{cm}$ ise taralı alan kaç $\text{cm}^2$ dir? A) $\pi$ B) $2\pi$ C) $3\pi$ D) $4\pi$ E) $5\pi$

Soruda görsel içerik var: Bir büyük çember ve içinde daha küçük bir çemberin bulunduğu bir görsel. Büyük çemberin merkezi O1 noktasıdır ve çapı yatay bir çizgi ile temsil edilmektedir. Küçük çember, büyük çemberin alt kısmında yer alır, merkezi O2'dir ve büyük çemberin en alt noktası A'da ve merkez O1'in bulunduğu çap çizgisinde teğettir. Küçük çemberin dışındaki, büyük çemberin içindeki bölge taranmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kübra, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.

O1 ve O2 Merkezli Çemberler

Küçük çemberin yarıçapı $r = 2\text{ cm}$

2
Adım 2

Küçük çemberin merkezi O iki, teğet noktaları ise A ve O bir noktalarıdır. Bu durumda, küçük çemberin çapı, büyük çemberin yarıçapına eşit olur.

$$AO_1 = 2r = 2 \times 2 = 4\text{ cm}$$
3
Adım 3

O bir noktası büyük çemberin merkezi olduğuna göre, büyük çemberin yarıçapı R, dört santimetredir.

$$R = 4\text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi taralı alanı nasıl bulacağımızı düşünelim. Taralı alan, büyük çemberin yarım daire alanından küçük çemberin tam alanının çıkarılmasıyla elde edilir.

Taralı Alan Hesabı

$$\text{Taralı Alan} = \text{Yarım Büyük Daire Alanı} - \text{Küçük Daire Alanı}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Circles
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir