Hortum Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
35. Aşağıdaki şekilde; köşeleri A, B, C, D olan dikdörtgen biçimindeki bahçenin ortasında dikdörtgen biçiminde bir ev yapılmıştır. Bahçe ile evin taban kenarları paralel ve taban merkezleri çakışıktır. Bahçenin kenar uzunlukları 27 ve 39 metre, evin taban kenarlarının uzunlukları 9 ve 13 metredir. Bu bahçenin A köşesinde bulunan çeşmeye bir sulama hortumu bağlanıyor. Buna göre, hortumun bahçenin her noktasına yetişebilmesi için uzunluğunun en az kaç metre olması gerekir? A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56
Soruda görsel içerik var: A rectangular garden has corners labeled A, B, C, and D. A corner is at A (bottom-left), B is (bottom-right), C is (top-right), and D is (top-left). The garden has dimensions 39 (base length AB) and 27 (height BC). Inside is a smaller rectangle (the house) with dimensions 9 and 13. The sides of the house are parallel to the sides of the garden. A scribble starts at point A.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Muhammet, bahçedeki en uzak noktaya ulaşacak hortum uzunluğunu bulmaya yönelik bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Bahçe ve Ev Problemi
Soruda bize bir bahçe, tam ortasında bir ev ve A köşesinde bir çeşme verildiği söyleniyor. Bahçe ve evin kenarları birbirine paralel ve merkezleri çakışık.
Hortumun bahçenin her noktasına ulaşması gerekiyor. Ancak dikkat etmemiz gereken bir engel var: Evin etrafından dolaşmak zorundayız. Hortum evin içinden geçemez.
A köşesinden en uzak nokta normalde C köşesidir. Ancak hortum evin köşelerinden dolanmak zorundadır. Önce evin konumunu koordinatlarla belirleyelim.
Koordinat Sistemi ve Ölçüler
Merkezler çakışık olduğu için ev ile bahçe duvarları arasındaki mesafeleri bulalım. Yatayda otuz dokuz eksi dokuz bölü iki, yani on beş metre boşluk var.
Dikeyde ise yirmi yedi eksi on üç bölü iki, yani yedi metre boşluk kalıyor.
Şimdi A noktasından C noktasına gitmek için evin köşelerini kullanan en kısa yolu bulalım. İki alternatifimiz var. Birincisi evin sol alt köşesinden üst kenarını takip etmek.
İkinci alternatif ise üst köşeden dolanmak. Ancak simetriden dolayı en uzak noktanın C olduğunu varsayarsak, yolumuz evin köşesinden geçmeli.
En kısa yol, hortumun bir noktada kırılmasıyla oluşur. Bu nokta evin sol üst köşesi olan K noktası olsun. AK artı KC toplamını bulmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
