Hoparlör Tasarımı ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
17. Bir ses mühendisi, geliştirdiği yeni kule tipi hoparlör tasarımı için görünen yüzeylerinin alanları verilen daire biçimindeki iki farklı hoparlörü dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun içine monte etmiştir.
(27a^2 + 72a + 48) cm^2
(12a^2 + 36a + 27) cm^2
Bu hoparlörler kutunun içine, merkezleri kutunun yan yüzeylerine paralel bir doğru üzerinde bulunacak ve birbirine tek noktada temas edecek biçimde üst üste yerleştirilmiştir. Buna göre bu tasarımda kullanılan kutunun yüksekliğinin santimetre cinsinden alabileceği en küçük değeri gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (\pi = 3 alınız.)
A) 10a + 14
B) 10a + 10
C) 5a + 7
D) 5a + 5
Soruda görsel içerik var: Görsel, diktörtgen şeklindeki bir hoparlör kutusu ve içindeki iki farklı boyuttaki dairesel hoparlörü göstermektedir. Kutunun toplam yüksekliği soru işareti ile işaretlenmiştir. İki dairenin altında sırasıyla (27a^2 + 72a + 48) cm^2 ve (12a^2 + 36a + 27) cm^2 ifadeleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda iki farklı daire biçimindeki hoparlörün bir kutu içine üst üste yerleştirildiğini görüyoruz. Kutunun minimum yüksekliğini bulmak için önce bu hoparlörlerin çaplarını hesaplamalıyız.
Hoparlör Kutusu Yüksekliği Hesaplama
Dairenin alan formülü pi çarpı r karedir. Soruda pi değerini üç almamız istenmiş. Öyleyse alan eşittir üç çarpı r kare diyebiliriz.
İlk olarak büyük hoparlörün yarıçapını bulalım. Alanı yirmi yedi a kare artı yetmiş iki a artı kırk sekiz olarak verilmiş.
Büyük Hoparlör
Denklemin sağ tarafını üç parantezine alarak sadeleştirelim.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde r bir kare, dokuz a kare artı yirmi dört a artı on altı olur.
Bu ifade üç a artı dördün tam karesidir. Dolayısıyla büyük hoparlörün yarıçapı r bir, üç a artı dörttür.
Şimdi küçük hoparlöre geçelim. Alanı on iki a kare artı otuz altı a artı yirmi yedi olarak verilmiş.
Küçük Hoparlör
Bu ifadeyi de üç parantezine alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
