Hızlı Tren Koltuk Seçimi Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Aşağıda bir hızlı tren vagonunun krokisi verilmiştir. Yukarıda verilen hızlı tren vagonunun koltuklarının boş-dolu olma durumu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

- Numarası 72'nin pozitif tam sayı bölenleri olan koltuklar doludur.

- Numarası 7'nin katları olan koltuklar doludur.

- Numarası asal sayı olan koltuklar doludur.

Bu hızlı tren vagonunun boş koltuklarından 39 ile aralarında asal olan bir bilet almak isteyen bir yolcunun kaç farklı seçeneği vardır?

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

Soruda görsel içerik var: A diagram representing the seating layout of a high-speed train carriage. It consists of two columns of seats, each with a pair of seats (numbered 1 to 44). The seats are numbered sequentially. Some seats have icons for luggage (BAGAJ) or restrooms (WC). There are signs labeled 'ÇIKIŞ' at both ends of the aisle.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Leyla, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. Tren vagonundaki dolu ve boş koltukları belirleyerek işe başlayacağız.

Tren Vagonu Koltuk Problemi

2
Adım 2

Koltuk numaraları birden kırk dörde kadar olan tam sayılardan oluşuyor. Dolu koltukları belirlemek için verilen üç koşula tek tek bakalım.

1. Koşul: 72'nin Pozitif Bölenleri

$$\text{72'nin pozitif bölenleri} = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72\}$$
3
Adım 3

Koltuk numaraları en fazla kırk dört olabileceği için, bu bölenlerden kırk dörde kadar olanları seçiyoruz.

4
Adım 4

Şimdi de ikinci koşula bakalım. Yedi sayısının katı olan koltuklar da doludur.

2. Koşul: 7'nin Katları

$$\text{7'nin katları (1-44)} = \{7, 14, 21, 28, 35, 42\}$$
5
Adım 5

Üçüncü koşul ise asal sayı olan koltuk numaralarının dolu olmasıdır.

3. Koşul: Asal Sayılar

$$\text{Asal sayılar (1-44)} = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43\}$$
6
Adım 6

Harika! Şimdi bu üç kümenin birleşimini alarak dolu olan tüm koltukları listeleyelim.

Dolu Koltukların Listesi

$$\text{Dolu} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 28, 29, 31, 35, 36, 37, 41, 42, 43\}$$
7
Adım 7

Boş koltukları bulmak için, birden kırk dörde kadar olan sayılardan dolu olanları çıkaracağız.

Boş Koltukların Listesi

$$\text{Boş} = \{10, 15, 16, 20, 22, 25, 26, 27, 30, 32, 33, 34, 38, 39, 40, 44\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Rakam Yerleştirme Bulmacası Number Theory · Orta Ahşap Blok Kuleleri Problemi Number Theory · Orta Tek ve Çift Sayılar Analizi Number Theory · Orta Positive Integers and Prime Numbers Equation Number Theory · Orta İki Basamaklı Asal Sayıların Küpleri Toplamı Number Theory · Zor 100. Pozitif Tam Sayının Bulunması Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir