Hız Büyüklüklerinin Karşılaştırılması
Yayınlanma:
9. Daire şeklindeki bir tekerlek yatay yolda kaymadan dönerek ilerlemektedir.
[Görsel açıklaması: Merkez O noktası, tepe noktası L, tekerleğin sağ kenarı M noktası ve O ile L arasında K noktası işaretlenmiştir.]
Tekerleğin merkezi O noktası olup $|OK| = |KL|$ dir.
Tekerlek şekildeki konumda iken K, L ve M noktalarının yere göre hız büyüklükleri sırasıyla $V_K$, $V_L$ ve $V_M$ ise bunlar arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
A) $V_L > V_M > V_K$
B) $V_K = V_L = V_M$
C) $V_M > V_L > V_K$
D) $V_L = V_M > V_K$
E) $V_L > V_K > V_M$
Soruda görsel içerik var: The image shows a circle (representing a wheel) rolling on a flat surface labeled 'Yer' (ground). Point O is the center, moving with velocity V horizontally to the right. Point L is at the top of the wheel. Point K is between O and L such that the distance |OK| = |KL|. Point M is on the rightmost edge of the wheel, horizontally aligned with O. A dashed vertical line passes through L, K, O and the bottom contact point with the ground. A dashed horizontal line passes through M and O.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, kaymadan dönerek ilerleyen tekerlek sorumuzu birlikte çözelim.
Dönerek Öteleme Hareketi
K, L ve M noktalarının yere göre hız büyüklüklerini sıralayacağız.
Bu tür sorularda en pratik yöntem, tekerleğin yerle temas ettiği noktayı anlık dönme merkezi kabul etmektir.
Anlık Dönme Merkezi Yöntemi
Yere temas eden T noktası anlık olarak durmaktadır:
$V_T = 0$
Herhangi bir noktanın yere göre hızı, o noktanın T noktasına olan uzaklığı ile doğru orantılıdır:
Gelin bu durumu tekerlek üzerinde görsel olarak inceleyelim.
Tekerleğin yarıçapına R diyelim. O noktası merkez olduğu için hızı V eşittir omega çarpı R olarak tanımlanır.
Uzaklık ve Hız İlişkisi
L noktasının temas noktası olan T ye uzaklığı tekerleğin çapı kadardır, yani iki R dir. Bu durumda hızı iki V olur.
K noktasının konumu için O K ve K L uzunluklarının eşit olduğu belirtilmiş. Yani K noktası merkezden yarım yarıçap yukarıdadır.
Bu da K noktasının temas noktası olan T ye olan uzaklığının bir virgül beş R olmasını sağlar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
