Hipotenüsü Verilen Dik Üçgende Maksimum Alan
Yayınlanma:
2. Hipotenüs uzunluğu $4\sqrt{2}$ cm olan bir dik üçgenin çevresi en çok olduğunda alan kaç $cm^2$ olur?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle is drawn. The vertical side is labeled 'x', the horizontal side is labeled 'y', and the hypotenuse is labeled '$4\sqrt{2}$'. Next to it, the equation '$x^2 + y^2 = (4\sqrt{2})^2$' is implied by the text written as '$x^2 + y^2 = 4\sqrt{2}$' (note: the handwritten equation in the image might be missing the square on the hypotenuse, but the context implies it).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, dik üçgenlerle ilgili güzel bir maksimum minimum sorusunu birlikte çözelim.
Dik Üçgende En Büyük Çevre
Sorumuz, hipotenüsü dört kök iki santimetre olan bir dik üçgenin çevresi en çok olduğunda alanının kaç olacağını soruyor. Önce bir dik üçgen çizerek başlayalım.
Kenar uzunluklarımıza 'a' ve 'b' diyelim. Pisagor bağıntısına göre, kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
Dört kök ikinin karesini aldığımızda otuz iki sonucuna ulaşırız.
Bizden çevrenin, yani 'a' artı 'b' artı dört kök iki toplamının en büyük olmasını istiyor. Hipotenüs sabit olduğu için, aslında 'a' artı 'b' toplamını maksimum yapmalıyız.
Bir dik üçgende dik kenarların toplamının en büyük olması için, bu dik üçgenin bir ikizkenar dik üçgen olması gerekir. Yani 'a' eşittir 'b' durumunu incelemeliyiz.
Max Çevre \implies a = b
Şimdi Pisagor denkleminde 'b' yerine de 'a' yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
