Hesap Makinesi İşlem Problemi

Merhaba Helinakhal, seninle birlikte bu harika mantık sorusunu adım adım çözelim.

Sorumuzda Aylin'in başlangıçta ekranda on sekiz sayısını gördüğünü biliyoruz. Öncelikle on sekiz sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

Aylin toplamda yirmi kez tuşlara basarak işlem yapıyor. Her adımda ya iki ya da üç sayısını seçip bu sayıyla ya çarpma ya da bölme işlemi gerçekleştiriyor.

Toplam yapılan işlem sayısının yirmi olduğunu bildiğimize göre, bu değişkenlerin toplamını yirmiye eşitleyebiliriz.

Şimdi, yapılan işlemler sonucunda elde edilen son sayının genel matematiksel ifadesini yazıp sadeleştirelim.

On sekiz sayısını asal çarpanlarına ayırarak yerine koyalım ve iki ile üç tabanındaki üsleri kendi aralarında toplayalım.

Buradan, üsleri birleştirdiğimizde son sayımız iki üzeri bir artı a eksi b çarpı üç üzeri iki artı c eksi d şeklinde olur.

Analizi kolaylaştırmak için iki ve üç tabanlarındaki net üs değişimlerini sırasıyla iks ve ye olarak tanımlayalım.

Şimdi bu sorunun en can alıcı noktasına odaklanalım. İks artı ye toplamını inceleyelim.

Matematikte bir sayının farkı ile toplamının teklik-çiftlik durumu her zaman aynıdır. Dolayısıyla iks artı ye toplamı, a artı b artı c artı d toplamı ile aynı teklik-çiftlik karakterine sahiptir.