Helin'in Sayı Bölünebilme İspatı
Yayınlanma:
3. $abc$ üç basamaklı bir sayıdır.
"$2a + 3b + c$ toplamı 7'nin tam katı ise $abc$ sayısı 7 ile tam bölünür." koşullu önermesinin cebirsel ispatını yapan Helin aşağıdaki adımları uygulamıştır.
I. adım: $(abc) = 100a + 10b + c$
II. adım: $(abc) = 98a + 2a + 7b + 3b + c$
III. adım: $(abc) = 98a + 7b + 2a + 3b + c$
IV. adım: $(abc) = 7 \cdot (14a + b) + 2a + 3b + c$
V. adım: $2a + 3b + c = 7m$ ($m$ tam sayı) ise $(abc)$ 7'ye tam bölünür.
Helin'in yaptığı ispat ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) İspatta hata yoktur.
B) I. adımda hata yapmıştır.
C) II. adımda hata yapmıştır.
D) III. adımda hata yapmıştır.
E) IV. adımda hata yapmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emirtuzcy, gel beraber Helin'in yaptığı ispatı adım adım inceleyelim ve bir hata olup olmadığını bulalım.
Helin'in İspat Analizi
İlk adımda, a be ce üç basamaklı sayısının basamak değerlerine göre çözümlendiğini görüyoruz. Yüz a artı on be artı ce ifadesi doğrudur.
İkinci adımda Helin, katsayıları yediye bölünebilen parçalara ayırmış. Yüz a'yı doksan sekiz a artı iki a olarak, on be'yi ise yedi be artı üç be olarak yazmış. Bu toplama işlemi doğrudur.
Üçüncü adımda sadece terimlerin yerleri değiştirilmiş. Toplama işleminin değişme özelliğinden dolayı bu adım da tamamen doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
