Hedef Tahtası Yükseklik Problemi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

17. Aşağıda alanı $8$ $dm^2$ olan kare şeklindeki bir hedef tahtasının yerden yüksekliği verilmiştir. Melisa, hedef tahtasının tam orta noktasından vurmuş ve vurulan nokta yukarıda işaretlenmiştir. Yasemin, yaptığı atış sonrasında hedef tahtasını Melisa'nın vurduğu noktadan daha yüksek bir noktadan vurmuştur. Buna göre Yasemin'in hedef tahtasını vurmuş olduğu noktanın yerden yüksekliği desimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

Soruda görsel içerik var: Bir hedef tahtası düzeneği gösterilmiştir. Dikey bir direğe asılı kare şeklinde bir hedef tahtası vardır. Hedef tahtasının alt kenarının yerden yüksekliği $4\sqrt{2}$ dm olarak verilmiştir. Hedef tahtasının alanı $8$ birimkaredir. Melisa hedef tahtasının tam ortasını vurmuştur. Yasemin'in vurduğu noktanın bu merkezden daha yukarıda olduğu belirtilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ceylin, gel bu LGS sorusuna birlikte bakalım. Kare şeklindeki bir hedef tahtası ve vurulan noktalar verilmiş.

Kare Hedef Tahtası Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Alanı sekiz desimetrekare olarak verilmiş.

$$A = 8 \text{ dm}^2$$
$$a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \text{ dm}$$
3
Adım 3

Melisa tam orta noktayı vurduğuna göre, vurduğu nokta tahtanın alt kenarından ne kadar yüksekte bulunur?

$$\frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \text{ dm}$$
4
Adım 4

Hedef tahtasının yerden yüksekliği ise dört kök iki desimetre olarak gösterilmiş.

$$h_{\text{taban}} = 4\sqrt{2} \text{ dm}$$
5
Adım 5

Melisa'nın vurduğu noktanın yerden toplam yüksekliğini, taban yüksekliği ile yarı kenarı toplayarak buluruz.

$$h_{\text{Melisa}} = 4\sqrt{2} + \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \text{ dm}$$
6
Adım 6

Şimdi Yasemin'in vurduğu noktayı inceleyelim. Yasemin Melisa'dan daha yüksek bir noktayı vurmuş.

7
Adım 7

Yasemin'in vurduğu noktanın en üst sınırı ise hedef tahtasının tepe noktasıdır. Bu da beş kök ikiye bir kök iki daha eklemek demektir.

$$h_{\text{üst}} = 5\sqrt{2} + \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \text{ dm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir