Hedef Tahtası ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
5. Aşağıda 7 eş dikdörtgen ve 4 eş kareden oluşan bir hedef tahtası verilmiştir. Hedef tahtasına ok ile bir atış yapılmıştır. Atılan okun hedef tahtasına isabet ettiği bilindiğine göre okun kırmızı bölgeye isabet etmeme olasılığı kaçtır? A) $\frac{18}{25}$ B) $\frac{8}{11}$ C) $\frac{7}{25}$ D) $\frac{3}{11}$
Soruda görsel içerik var: Kare formunda bir hedef tahtası resmi. Dört köşede birer kırmızı kare, orta dikey sütunda bir kırmızı dikdörtgen, orta yatay şeridin yan kısımlarında ve alt/üst kısımlarında gri dikdörtgenler bulunmaktadır. Toplamda 4 kırmızı kare ve 7 gri dikdörtgen görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayan, bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle hedef tahtasındaki şekillerin boyutları arasındaki ilişkiyi bulalım.
Hedef Tahtası Analizi
Hedef tahtasını daha iyi analiz edebilmek için onu çizelim.
Şimdi, karelerin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Dikdörtgenlerin kısa kenarı da bu karelerin kenarına eşittir, yani o da x olur.
Kenar İlişkileri
Orta kısımdaki dikey beş adet dikdörtgen yan yana gelerek hedef tahtasının genişliğini oluşturuyor. Bu dikey dikdörtgenlerin her birinin kısa kenarı x olduğuna göre, toplam genişlik beş x olur.
En üst sıradaki genişliğe bakarsak, iki adet kare ve bir adet yatay dikdörtgenin uzun kenarından oluşur. Yani iki x artı dikdörtgenin uzun kenarı, beş x'e eşit olmalıdır. Buradan dikdörtgenin uzun kenarı üç x bulunur.
Harika! Şimdi her bir şeklin alanını x cinsinden hesaplayabiliriz. Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesidir, yani x karedir.
Alan Hesaplamaları
Bir dikdörtgenin alanı ise kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Yani x çarpı üç x'ten, üç x kare olur.
Hedef tahtasındaki toplam alanı bulalım. Dört adet kare ve yedi adet dikdörtgenimiz var. Bu alanları toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
