Hedef Tahtası Puanları ve Tek-Çift Sayı Problemi
Yayınlanma:
2. a, b, c ve d pozitif tam sayılar olmak üzere; şekildeki gibi dört eş bölgeye ayrılmış bir hedef tahtasında isabet ettirilen bölgelerin puanı a, b, c ve d olarak belirlenmiştir.
[Görsel: Sarı, yeşil, pembe, mavi renkli 4 dilimden oluşan daire üzerinde a, b, c, d etiketleri]
Bu hedef tahtasına atış yapan Azra, Buse ve Cemre'nin puanları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Sarı ve pembe boyalı bölgelere birer atış yapan Azra'nın toplam puanı tek sayıdır.
• Sarı ve yeşil boyalı bölgeye birer atış yapan Buse'nin toplam puanı ile sadece pembe boyalı bölgeye bir atış yapan Cemre'nin puanı birbirine eşittir.
Hedef tahtasındaki puanların toplamı çift sayı olduğuna göre
I. b + c
II. c + d
III. a · d
ifadelerinden hangileri kesinlikle çift sayıdır?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Dört eşit parçaya bölünmüş dairesel bir hedef tahtası resmi. Parçalar renklerine göre etiketlenmiştir: a (sarı), b (yeşil), c (pembe), d (mavi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sueda, gel bu hedef tahtası sorusunu tek ve çift sayıların mantığını kullanarak beraber çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Problemi
Öncelikle soruda verilen değişkenleri ve renklerini belirleyelim. Sarı bölge a, yeşil bölge b, pembe bölge c ve mavi bölge d puanındaymış.
Renk Puanları:
- Sarı: a
- Yeşil: b
- Pembe: c
- Mavi: d
İlk bilgimiz Azra ile ilgili. Azra sarı ve pembe bölgelere birer atış yapmış ve toplam puanı tek sayıymış. Yani a artı c eşittir tek sayı.
İkinci bilgide Buse'nin puanı ile Cemre'nin puanının eşit olduğu söyleniyor. Buse sarı ve yeşil bölgelere, yani a ve b ye atmış. Cemre ise sadece pembe bölgeye, yani c ye atmış.
Üçüncü ve çok önemli bir bilgimiz daha var. Hedef tahtasındaki tüm puanların toplamı, yani a artı b artı c artı d çift bir sayıdır.
Şimdi elde ettiğimiz bu denklemleri analiz edelim. Elimizde a artı b eşittir c ifadesi var.
Denklemlerin Analizi
Azra'nın toplamı olan a artı c nin tek olduğunu biliyorduk. c yerine a artı b yazarsak, a artı parantez içinde a artı b eşittir tek olur.
İki a her zaman çift bir sayıdır. Çift bir sayıyla neyi toplarsak sonuç tek olur? Tabii ki tek bir sayıyı. Buradan b'nin kesinlikle tek olduğunu anlıyoruz.
Şimdi a artı c eşittir tek olduğu bilgisini tekrar hatırlayalım. İki sayının toplamı tekse, biri çift diğeri tektir. Yani a ve c zıt karakterlidir.
Son olarak toplam puan bilgisine bakalım. a artı b artı c artı d eşittir çift. Burada a artı c toplamının tek olduğunu biliyoruz. b'nin de tek olduğunu bulmuştuk.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
