Hedef Tahtası Puan Olasılığı

Merhaba LGS2026666, seninle birlikte bu olasılık sorusunu adım adım çözelim.

Önce hedef tahtasındaki puanları dikkatlice inceleyelim. Tahtada bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz ve dokuz puanlık bölgeler var.

Soruda çok kritik bir bilgi verilmiş: her bir puan bölgesinin alanı eşittir. Bu demek oluyor ki, herhangi bir bölgeyi vurma olasılığı birbirine eşittir.

Yusuf'un yaptığı üç isabetli atışın çarpımının sekiz olduğu söylenmiş. Öncelikle çarpımları sekiz eden tüm durumları bulalım.

Bir, iki ve dört sayılarını çarparak da sekiz elde edebiliriz.

Ve son olarak iki, iki ve iki atışlarının çarpımı da sekizdir.

Şimdi bu grupların kendi içindeki sıralanışlarını, yani toplam olası durum sayısını hesaplayalım.

Bir virgul bir virgul sekiz grubu için, sekizin hangi atışta geldiğine bağlı olarak üç farklı sıralama vardır. Bir bir sekiz, bir sekiz bir, ve sekiz bir bir.

Bir virgul iki virgul dört grubunda tüm sayılar farklı olduğu için üç faktöriyelden yani üç carpi iki carpi birden altı farklı durum oluşur.

İki virgul iki virgul iki grubunda ise tüm sayılar aynı olduğu için sadece bir durum vardır.