Hedef Tahtası Puan Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda altı bölmeye ayrılmış bir hedef tahtası verilmiştir.
[Görsel: Altı dilimli hedef tahtası üzerinde $\sqrt{8}$, $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$ yazılı]
Bu hedef tahtasına yapılan atışlardan alınacak puan;
Atış Yapılan Yerin Hedef tahtasına Olan Uzaklığı (m) x İsabet Edilen Dilimdeki Kareköklü İfade
formülü kullanılarak hesaplanmaktadır.
Bu oyunu oynayan Pars ve Mina'nın atış yaptıkları yerlerin hedef tahtasına olan uzaklıkları sırasıyla $\sqrt{18}$ m ve $\sqrt{45}$ m'dir.
Her iki oyuncunun aldıkları puanlar birer tam sayı olduğuna göre, Pars ve Mina'nın aldıkları puanların farkı en az kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
Soruda görsel içerik var: Bir hedef tahtası görseli; daire altı eşit dilime ayrılmış ve her dilimde sırasıyla sqrt{8}, sqrt{2}, sqrt{3}, sqrt{5}, sqrt{6}, sqrt{7} ifadeleri yer almaktadır. Dilimler merkezden dışarıya doğru radyal çizgilerle ayrılmış, çevresi iki farklı renk (kırmızı ve yeşil) ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sevdagül, bir hedef tahtası oyununda puan hesaplama sorusuna birlikte bakalım.
Puan Hesaplama Kuralları
Kural şu, atış yapılan uzaklık ile isabet eden dilimdeki kareköklü ifade çarpılıyor ve sonuç bir tam sayı olmalı. Pars karekök on sekiz metre, Mina ise karekök kırk beş metre uzaktan atış yapıyor.
Pars uzaklığı: $\sqrt{18}$ m
Mina uzaklığı: $\sqrt{45}$ m
Önce bu uzaklıkları a kök b şeklinde yazarak kök içindeki ifadeleri netleştirelim.
Kareköklü Uzaklıklar
Pars'ın puanının tam sayı olması için hedef tahtasındaki dilimlerden karekök ikili bir ifadeyi vurması gerekir.
Hedef tahtasına baktığımızda, karekök sekiz ifadesi iki karekök ikiye eşittir. Bu dilimi vurursa puanı tam sayı olur.
Şimdi Pars'ın puanını hesaplayalım. Üç kök iki ile iki kök ikiyi çarptığımızda sonuç altı çarpı iki yani on iki olur. Bir diğer seçenek ise kök ikili dilimi vurmasıdır.
Veya Pars kök ikili dilimi vurursa, üç kök iki çarpı kök iki sonuç altı olur. İki ihtimali de aklımızda tutalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
