Hedef Tahtası Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
16. Aşağıda farklı renklere boyanmış daire şeklinde bir hedef tahtası verilmiştir.
[Görselde; Mavi, Sarı, Mor, Siyah ve Kırmızı dilimlerden oluşan bir daire grafiği bulunmaktadır. Sarı dilim 30 derece, Mor dilim 30 derece olarak işaretlenmiştir.]
Bu hedef tahtasına isabetli yapılan bir atışta siyah bölgenin vurulma olasılığı $\frac{x + 1}{13x}$, mavi bölgenin vurulma olasılığı $\frac{4}{x}$'dir.
Buna göre yapılan isabetli bir atışta kırmızı bölgenin vurulma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{1}{3}$ D) $\frac{5}{12}$
Soruda görsel içerik var: Bir stant üzerinde duran dairesel bir hedef tahtası görülmektedir. Tahta 5 farklı renkli dilime ayrılmıştır: Mavi, Sarı, Mor, Siyah ve Kırmızı. Sarı bölgenin merkez açısı 30 derece olarak belirtilmiştir. Mor bölgenin merkez açısı da 30 derece olarak işaretlenmiştir. Siyah ve kırmızı bölgelerin açıları belirtilmemiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehdi, bu harika olasılık sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak hedef tahtasındaki bölgeleri ve açıları inceleyelim.
Hedef Tahtası Olasılık Problemi
Daire grafiğinde her bir bölgenin vurulma olasılığı, o bölgenin merkez açısının tüm dairenin açısı olan üç yüz altmış dereceye oranına eşittir.
Buna göre otuzar derecelik sarı ve mor bölgelerin vurulma olasılıklarını kolayca hesaplayabiliriz.
Şimdi bize verilen siyah bölgenin olasılık formülünü inceleyelim. Siyah bölgenin vurulma olasılığı, x artı bir bölü on üç x olarak tanımlanmış.
Burada pay kısmındaki x artı bir ifadesi ile paydadaki on üç çarpanını sadeleştirmek için, x değerini on iki olarak seçebiliriz. Hadi deneyelim.
Pay kısmındaki on iki artı bir, on üçe eşittir. Paydadaki on üç ile bu değer sadeleştiğinde geriye bir bölü on iki kalır.
Olasılığın bir bölü on iki çıkması, siyah bölgenin merkez açısının da otuz derece olduğunu doğrular. Bu da şeklimizle tamamen uyumludur.
Şimdi de mavi bölgenin olasılığını bulalım. Mavi bölgenin vurulma olasılığı dört bölü x olarak verilmişti.
Az önce bulduğumuz x eşittir on iki değerini yerine yazarsak, mavi bölgenin olasılığını dört bölü on iki, yani sadeleştirerek bir bölü üç buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
