Hedef Tahtası Olasılık Sorusu

Question

Aşağıda farklı renklere boyanmış daire şeklinde bir hedef tahtası verilmiştir. Bu hedef tahtasına isabetli yapılan bir atışta siyah bölgenin vurulma olasılığı $\frac{x+1}{13x}$, mavi bölgenin vurulma olasılığı $\frac{4}{x}$'dir. Buna göre yapılan isabetli bir atışta kırmızı bölgenin vurulma olasılığı kaçtır? A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{1}{3}$ D) $\frac{5}{12}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Mehdi, seninle birlikte bu harika hedef tahtası olasılık sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak, hedef tahtasındaki bölgeleri ve merkez açıları daha net görmek için bir çizim yapalım. Sarı ve mor bölgelerin açıları otuzar derecedir. Bir dairenin tamamı üç yüz altmış derece olduğundan, bu bölgelerin vurulma olasılıklarını yazalım. Şimdi hedef tahtasına dikkatle bakalım. Sarı ile mavi arasındaki çizgi ile kırmızı ile siyah arasındaki çizgi doğrusal bir çap oluşturur. Yani daireyi iki eşit yarım daireye böler. Bu durumda, sarı, mor ve siyah bölgelerin toplam olasılığı bir bölü ikiye, yani yarım daireye eşittir. Bildiğimiz olasılık değerlerini yerine koyarak siyah bölgenin vurulma olasılığını hesaplayalım. İki tane bir bölü on iki, bir bölü altı yapar. Bunu karşıya atıp çıkarttığımızda siyah bölgenin olasılığını bir bölü üç olarak buluruz. Soruda siyah bölgenin vurulma olasılığı dört bölü iks olarak verilmişti. O halde bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.

Hedef Tahtası Olasılık Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm