Hedef Tahtası Olasılık Problemi
Yayınlanma:
Yukarıdaki görselde, A merkezli, iç içe geçmiş üç daire ile oluşturulmuş bir hedef tahtası verilmiştir. Bu hedef tahtasında $|BC|=|CD|=\frac{|AB|}{2}$ olup şekildeki bölgeler sırasıyla beyaz, sarı ve kırmızı bölgelere ayrılmıştır. Hedef tahtasına atılan bir ok için; I. Beyaz bölgeyi vurma olasılığı en azdır. II. Sarı bölgeyi vurma olasılığı $\frac{1}{3}$ tür. III. Kırmızı bölgeyi vurma olasılığı en fazladır. ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur? A) I - II B) I - III C) II - III D) Yalnız III
Soruda görsel içerik var: A merkezi etrafında üç eş merkezli daireden oluşan bir hedef tahtası vardır. İç daire beyaz, orta halka sarı, dış halka kırmızıdır. A merkezinden başlayarak yarıçaplar üzerinde A-B-C-D noktaları işaretlenmiştir. |AB| yarıçaplı beyaz bölge, |BC| ve |CD| ise sarı ve kırmızı halkaların genişlikleridir. Verilen bilgiye göre |BC| = |CD| = |AB| / 2.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Hedef tahtasındaki bölgelerin alanlarını bularak işe başlayalım.
Hedef Tahtası Analizi
Soruda verilen uzunluklar arasındaki ilişkiye bakalım. B C ve C D uzunlukları, A B uzunluğunun yarısına eşitmiş.
İşlem kolaylığı için A B uzunluğuna iki r diyelim. Bu durumda B C ve C D uzunluklarının her biri r olur.
Şimdi içten dışa doğru dairelerin yarıçaplarını belirleyelim. Beyaz bölgenin yarıçapı r bir, iki r'dir.
Yarıçap ve Alan Hesaplama
Sarı halkayı da içine alan ikinci dairenin yarıçapı, iki r artı r'den üç r olur.
En dıştaki kırmızı halkayı da içeren büyük dairenin toplam yarıçapı ise dört r'ye eşittir.
Dairenin alanı pi çarpı r kare formülüyle hesaplanır. Alanları pi cinsinden karşılaştıralım.
Bölge Alanları ($A = \pi r^2$)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
