Hedef Tahtası Olasılık Problemi
Yayınlanma:
9. Şekil 1'de verilen daire şeklindeki sarı ve mavi kartonların yarıçapları sırasıyla 4 dm ve x dm'dir. Bu kartonların merkezleri çakışacak şekilde üst üste konulması ile Şekil 2'deki hedef tahtası elde edilmiştir. Bu hedef tahtasına rastgele atılan isabetli bir okun mavi bölgeyi vurma olasılığı 5/9 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 12
B) 9
C) 8
D) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana kısım bulunmaktadır. Şekil 1'de solda mavi renkli, x dm yarıçaplı büyük bir daire ve sağda sarı renkli, 4 dm yarıçaplı küçük bir daire gösterilmiştir. Şekil 2'de ise bu iki dairenin merkezleri çakışacak şekilde üst üste konularak oluşturulmuş bir hedef tahtası modeli yer almaktadır; sarı daire mavi dairenin içinde merkezli olarak durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda olasılık ve dairenin alanı kavramlarını kullanarak bilinmeyen bir yarıçapı bulacağız.
Olasılık ve Daire Alanı İç İçe Geçmiş Daireler
Şekil birde yarıçapı dört desimetre olan sarı bir daire ve yarıçapı x desimetre olan mavi bir daire görüyoruz.
Şekil ikide bu daireler merkezleri çakışacak şekilde üst üste konuluyor. Sarı daire üstte olduğu için mavi alan bir halka şeklinde kalıyor.
Dairenin alanı pi çarpı yarıçapın karesi formülüyle hesaplanır.
Alan Hesaplamaları
Sarı bölgenin alanı, yarıçapı dört olduğu için, pi çarpı dördün karesinden on altı pi olur.
Tüm hedef tahtasının yani büyük mavi dairenin alanı ise pi çarpı x kare olur.
Mavi görünen bölgenin alanı, toplam alandan sarı alanın çıkarılmasıyla bulunur.
Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranıdır. Bu soruda hedefin mavi bölgeyi vurma olasılığı verilmiş.
Olasılık Dengesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
