Hedef Tahtası Olasılık Problemi
Yayınlanma:
1. Kare şeklindeki bir kartona, kare şeklinde yeşil renkli eş etiketler köşeleri birbiriyle, kenarları ise kartonun kenarlarıyla çakışacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir hedef tahtası elde edilmiştir.
Bu hedef tahtasına yapılacak olan rastgele bir atışta, etiket kaplanmayan bölgenin vurulma olasılığının % 62,5 olması için kartona kaç tane daha yeşil renkli etiket yapıştırılmalıdır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde büyük bir kartonun içinde, 4x4 bir ızgara düzenini çağrıştıran bir yapı içerisinde toplam 5 tane yeşil boyalı kare etiket bulunmaktadır. Etiketler birbirine köşelerinden veya kenarlarından bağlı şekilde aşağıya ve sağa doğru bir yol izler. Sol üstte bir, altında bir boşluk, onun altında bir, sağında bir, onun altında bir, ve en altta ortada bir tane daha yeşil kare bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ezgi, haydi bu olasılık sorusunu birlikte çözelim.
Olasılık ve Alan Hesabı
Kare şeklindeki hedef tahtasına baktığımızda, yeşil etiketlerin kenarlarının büyük karenin kenarlarıyla hizalı olduğunu görüyoruz.
Şekli dikkatli incelersek, büyük karenin aslında dörde dörtlük bir ızgara yapısında, yani toplam on altı küçük birim kareden oluştuğunu fark ederiz.
Şu anda yapıştırılmış olan yeşil etiketleri sayalım. Bir, iki, üç, dört ve tam beş tane etiket zaten var.
Bizden istenen, etiket kaplanmayan bölgenin vurulma olasılığının yüzde altmış iki virgül beş olması.
İstenen Durum Hesaplaması
Yüzde altmış iki virgül beş ifadesini sadeleşmiş bir kesre dönüştürelim. Bu değer binde altı yüz yirmi beşe eşittir.
Bölme işlemini yaparsak, bu kesrin sekizde beşe denk olduğunu görürüz.
Toplam alanımız on altı birim kare olduğuna göre, paydamızı on altı yapmak için kesri ikiyle genişletelim.
Yani olasılığın sağlanması için, etiketsiz bölgenin alanı tam tamına on birim kare olmalıdır.
Toplam on altı birim karemiz var. Eğer on tanesi boş kalacaksa, etiketli bölgenin kaç birim kare olması gerektiğini bulalım.
Etiket Sayısı Karşılaştırması
Başlangıçta beş tane etiketin yapıştırılmış olduğunu saymıştık. Hedefimiz ise toplamda altı etiket olması.
Hata kontrolü! Görseldeki etiketleri tekrar sayalım.
Görseldeki koyu renkli etiketleri tekrar saydığımızda, bir üstte, iki ortada, bir sağda ve bir altta olmak üzere toplamda beş tane olduğunu doğruluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
