Hedef Tahtası Ok Atışları

7. $a, b$ ve $c$ birer doğal sayı olmak üzere;

$a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$

$a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$, $a\sqrt{b} - c\sqrt{b} = (a-c)\sqrt{b}$ dir.

Aşağıda hedef tahtasında merkezleri aynı olan iki daire verilmiştir. A, B ve O noktaları doğrusal olup $|AB| = 7\sqrt{2}$ cm'dir. Emir, Selman ve Nursima hedef tahtasına ok atışı yapmışlardır. Ok küçük daireye en yakın mesafeye atacak olan kişi oyunu kazanacaktır.

Ok atışları sonunda Emir'in attığı okun küçük daire yayına uzaklığı $2\sqrt{2}$ cm, Selman'ın attığı okun büyük daire yayına uzaklığı $4\sqrt{2}$ cm'dir. Bu durumda Emir birinci, Nursima ikinci ve Selman üçüncü olmuştur.

Emir, Nursima ve Selman'ın attığı okların hedef tahtasına değdiği bilindiğine göre Nursima'nın attığı okun küçük daire yayına uzaklığının santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 3

B) 5

C) 7

D) 8

Soruda görsel içerik var: İki eş merkezli daireden oluşan bir hedef tahtası gösterilmektedir. Merkezde O noktası bulunmaktadır. O noktasından dıştaki dairenin sınırına kadar olan yarıçap A noktası ile, içteki küçük dairenin sınırına kadar olan yarıçap ise B noktası ile işaretlenmiştir. O'dan A'ya kadar olan uzaklık $7\sqrt{2}$ birim olarak verilmiştir. İç bölge 'Küçük daire', dıştaki halka bölge 'Büyük daire' olarak etiketlenmiştir.