Hedef Tahtası Koordinat Problemi
Yayınlanma:
DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ
Aşağıda koordinat sistemi üzerinde bir hedef tahtası verilmiştir. Bu hedef tahtasının üzerinde beşer santimetre aralıklarla çizilmiş çemberler verilmiştir.
[Görselde hedef tahtası yer almaktadır]
Bu hedef tahtasına Ufuk, Gökçe ve Bahar birer atış yapmışlardır. Ufuk tahtadaki A noktasına isabet ettiriyor. Gökçe'nin isabet ettirdiği nokta, Ufuk'un isabet ettirdiği noktanın 9 cm sağında ve 2 cm aşağısındadır. Bahar'ın isabet ettirdiği nokta ise Ufuk'un isabet ettirdiği noktanın 15 cm solunda ve 12 cm yukarısındadır.
Buna göre Gökçe ve Bahar'ın oklarını isabet ettirdikleri bölgelerin renkleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) Mavi - Kırmızı
B) Sarı - Mavi
C) Kırmızı - Mavi
D) Kırmızı - Yeşil
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown with concentric circles representing a target board. The circles are color-coded: the innermost circle (radius 5) is pink, surrounded by a yellow ring (up to radius 10), a blue ring (up to radius 15), a green ring (up to radius 20), and a light-grayish/outer region (up to radius 25). The center A represents the origin (0,0). Tick marks on the axes indicate values at intervals of 5.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuğçe, gel bu hedef tahtası sorusunu beraber çözelim.
Hedef Tahtası ve Koordinatlar
Önce koordinat sistemindeki bölgeleri ve yarıçapları inceleyelim. Sarı bölge sıfır ile beş, kırmızı beş ile on, mavi on ile on beş, yeşil ise on beş ile yirmi santimetre arasıdır.
| Renk | Yarıçap Aralığı (r) |
|---|---|
| Sarı | $0 < r \le 5$ |
| Kırmızı | $5 < r \le 10$ |
| Mavi | $10 < r \le 15$ |
| Yeşil | $15 < r \le 20$ |
| Beyaz | $20 < r \le 25$ |
Ufuk, A noktasına isabet ettirmiş. Grafiğe baktığımızda A noktası y ekseni üzerinde ve aşağıda, yani eksi beş noktasında duruyor.
Atış Noktalarını Belirleyelim
Gökçe, Ufuk'un dokuz santimetre sağında ve iki santimetre aşağısında bir noktayı vurmuş. Sağa gitmek x'e eklemek, aşağı gitmek y'den çıkarmaktır.
Bahar ise Ufuk'un on beş santimetre solunda ve on iki santimetre yukarısında bir noktayı vurmuş. Sola gitmek x'ten çıkarmak, yukarı gitmek y'ye eklemektir.
Şimdi Gökçe'nin vurduğu noktanın merkeze olan uzaklığını, yani yarıçapını Pisagor teoremi ile bulalım. Dokuzun karesi artı eksi yedinin karesinin karekökünü alıyoruz.
Bölge Hesaplama
Karekök yüz otuz, karekök yüz yirmi bir ile karekök yüz kırk dört arasındadır. Yani yaklaşık on bir virgül dört santimetredir.
On bir virgül dört, on ile on beş aralığında olduğu için Gökçe'nin vurduğu bölge mavi renktedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
