Havuzcu Problemi
Yayınlanma:
16. Yerden 20 metre yükseklikteki bir platformun A noktasından parabol şeklinde bir yol izleyerek havuza atlayan yüzücü B noktasında havuza girmiştir. $|DB| = 3|OD|$ ve $|DB| = 20$ metre olduğuna göre yerden en yüksek olduğu C noktasındayken yüzücünün havuzdan yüksekliği kaç metredir? A) 21 B) 21,5 C) 22 D) 22,5 E) 23
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde $O$ başlangıç noktası, dikey eksende $20$ birim yükseklikte $A$ noktası, $C$ tepe noktası ve $B$ varış noktasını gösteren parabolik bir grafik. $O$ noktası havuzun başlangıcı, $B$ noktası havuzun sonu olarak belirtilmiş. Dikey kesikli çizgiler $C$ noktasından $x$ eksenine ($D$ noktasına) iniyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ravza, bu güzel parabol sorusunu birlikte çözelim.
Parabol ve Maksimum Yükseklik
Öncelikle soruda verilen mesafeleri belirleyelim. D B uzunluğu yirmi metre olarak verilmiş. O D uzunluğunun üç katı buna eşitse, O D uzunluğu yirmi bölü üç metre olur.
Şimdi sistemi bir koordinat düzlemine yerleştirelim. O noktasını orijin, yani sıfıra sıfır noktası kabul edelim.
A noktası y ekseni üzerinde ve yirmi metre yükseklikte olduğu için koordinatları sıfıra yirmidir.
B noktası x ekseni üzerindedir. O noktasından uzaklığı O D ile D B'nin toplamıdır. Bu da yirmi artı yirmi bölü üçten, seksen bölü üç yapar.
Tepe noktası olan C, O D kadar yani yirmi bölü üç birim sağdadır. Parabolün simetri ekseni r eşittir yirmi bölü üç doğrusudur.
Parabolün denklemini yazalım. Tepe noktasının apsisi r eşittir yirmi bölü üç olduğu için denklemi a çarpı x eksi r'nin karesi artı k şeklinde kurabiliriz.
Parabol Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
