Havai Fişek Patlama Yüksekliğini Bulma
Yayınlanma:
4. A noktasından bir havai fişek görseldeki gibi atılıyor ve bu fişek B noktasında patlıyor. Patlamadan sonra çıkan kıvılcımların her birinin zeminden yüksekliği (y), m bir gerçel sayı olmak üzere $y = -x^2 + (m + 1)x - 2m + 5$ parabolleri ile modelleniyor. Zemin düzlemi x ekseni ile çakışık olduğuna göre havai fişek yerden kaç birim yüksekte patlamıştır?
Soruda görsel içerik var: Bir havai fişeğin A noktasından ateşlenip B noktasında patladığını gösteren bir görsel. Patlama noktasından aşağıya doğru inen yaylar (kıvılcımlar) parabolik bir eğriyi temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu güzel parabol sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir havai fişeğin B noktasında patladığı ve çıkan her kıvılcımın belli bir parabol denklemiyle modellendiği söyleniyor.
Parabol ve Sabit Nokta Uygulaması
Kıvılcımların izlediği yollar, m bir gerçel sayı olmak üzere bu denklemle veriliyor. Dikkat ederseniz m değiştikçe farklı kıvılcım yolları oluşuyor ama hepsi B noktasından çıkıyor.
B noktası, m'nin her değeri için bu eğrilerin üzerinde olan sabit patlama noktasıdır. Bu noktayı bulmak için denklemi m parantezine alalım.
Şimdi m içeren terimleri bir araya toplayalım.
Bir noktanın m'nin bütün değerleri için sağlanabilmesi için, m'nin katsayısının sıfıra eşit olması gerekir. Yani x eksi iki sıfır olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
