Havai Fişek Parçalarının Düştüğü Noktalar Arasındaki Mesafe
Yayınlanma:
8. Özel üretilmiş olan bir havai fişek yerden dikey bir şekilde havaya atıldığında belirli bir yüksekliğe çıktığında patlayıp iki parçaya ayrılmaktadır. Yer düzlemi x ekseni olarak havaya fırlatılan havai fişek doğrultusu ise y ekseni olarak kabul edildiğinde oluşan iki parçanın hareketi
[Görsel: Havai fişek ve parabolik yörünge $f(x) = -x^2 + 64$]
$f(x) = -x^2 + 64$ fonksiyonunun grafiğinin iki parçası olarak modellenmektedir.
Buna göre havai fişekten kopan iki parçanın yere düştüğü noktalar arası kaç birimdir?
A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 30
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey olarak fırlatılan bir havai fişek resmi bulunmaktadır. Havai fişek yerden (x ekseni) dikey olarak yükselip havada bölünmekte ve parçaları aşağı doğru parabolik bir yol izlemektedir. Bu yol kesikli çizgilerle gösterilen aşağı bakan bir parabol eğrisidir. Parabolün denklemi yan tarafta $f(x) = -x^2 + 64$ olarak belirtilmiştir. Havai fişeğin fırlatıldığı zemin 'Yer' olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu soruda, dikey olarak fırlatılan bir havai fişeğin patladıktan sonra izlediği yörüngeyi inceleyeceğiz. Bize bu yörüngenin eksi x kare artı altmış dört fonksiyonu ile modellendiği verilmiş.
Havai Fişek Yörünge Problemi
Yer düzlemi x ekseni olarak kabul edilmiş. Soruda, parçaların yere düştüğü noktalar arasındaki mesafe soruluyor. Bir nesne yere düştüğünde yüksekliği, yani f x değeri sıfır olur.
Yere düşme noktalarını bulmak için fonksiyonu sıfıra eşitleyelim. Eksi x kare artı altmış dört eşittir sıfır denklemini kuruyoruz.
Eksi x kareyi eşitliğin diğer tarafına atarsak, x kare eşittir altmış dört sonucuna ulaşırız.
Karesi altmış dört olan iki değer vardır. Bunlar pozitif sekiz ve negatif sekizdir. Yani parçalar x eşittir sekiz ve x eşittir eksi sekiz noktalarında yere düşer.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
