Hata Bulma Sorusu: Eşitsizlik
Yayınlanma:
6. $-2 < x < 7$ ve $x$ gerçel sayı olmak üzere $(x^2 - 2x + 5)$ ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değerini hesaplamak isteyen İlhami sırasıyla aşağıdaki adımları takip ediyor.
I. $x^2 - 2x + 5 = (x - 1)^2 + 4$ tür.
II. $-2 < x < 7$ ise $-3 < x - 1 < 6$ dır.
III. $-3 < x - 1 < 6$ ise $9 < (x - 1)^2 < 36$ dır.
IV. $9 < (x - 1)^2 < 36$ ise $13 < (x - 1)^2 + 4 < 40$ tır.
V. Bu durumda istenilen ifadenin en küçük tam sayı değeri 14'tür.
Buna göre, İlhami numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır?
A) II
B) III
C) IV
D) V
E) I
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba doktor, bu soruda İlhami'nin bir fonksiyonun en küçük tam sayı değerini bulurken hangi adımda hata yaptığını birlikte inceleyelim.
Hata Analizi
İlk adımda x kare eksi iki x artı beş ifadesi, tam kareye tamamlama yöntemiyle x eksi birin karesi artı dört olarak yazılmış. Bu özdeşlik doğrudur.
İkinci adımda, verilen eksi iki küçüktür x küçüktür yedi aralığından her taraftan bir çıkarılarak x eksi birin aralığı bulunmuş. Bu da doğru bir işlem.
Üçüncü adıma dikkat edelim. Eksi üç ile altı arasındaki bir sayının karesi alındığında, dokuz küçüktür kare küçüktür otuz altı denmiş. Ancak burada bir hata var.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
