Hasan'ın Telefon Parolası Problemi
Yayınlanma:
Hasan, cep telefonunun açılış parolasını E L I F şeklinde kodlamıştır. Bu kodlamayı yaparken aşağıdaki bilgileri kullanmıştır. E, L, I, F harfleri sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere: $$E^2 = L^3$$ $$L > I + F$$ $$E \cdot I = F^3 \text{ dir.}$$ Buna göre cep telefonunun açılış parolası kaçtır? A) 8493 B) 8412 C) 4839 D) 4821
Soruda görsel içerik var: Görselin sol üst kısmında bir akıllı telefon ekranı ve üzerinde dört adet yatay çizgi bulunan parola giriş kutusu görülmektedir. Sağ tarafta 'ELIF' şeklinde dört kutucuk bulunmaktadır. Alt kısımda $E^2 = L^3$, $L > I + F$ ve $E \cdot I = F^3$ denklemleri verilmiştir. En altta A, B, C, D seçenekleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, bu şifre sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Şifreyi Bulma
Şifre sırası $E-L-İ-F$ şeklindedir.
Verilen bilgiler: $E^2=L^3$, $L>İ+F$, $E\cdot İ=F^3$
Önce birinci koşula bakalım. E kare, L küp'e eşitmiş. E ve L birer rakam olduğuna göre uygun sayıları bulacağız.
Bir sayının karesi aynı zamanda başka bir sayının küpü ise ortak kuvvet düşünürüz. Rakamlar arasında en uygun eşleşme sekiz ve dörttür. Çünkü sekiz kare altmış dört, dört küp de altmış dörttür.
Demek ki şifrenin ilk iki rakamı sekiz ve dört oldu.
Şimdi üçüncü koşulu kullanalım. E çarpı İ, F küp'e eşit.
İ ve F Değerlerini Bulalım
E yerine sekiz yazalım. Böylece sekiz çarpı İ eşittir F küp olur.
F bir rakam olduğuna göre küp değerleri sıfır, bir, sekiz, yirmi yedi ve altmış dört olabilir.
| F | F küp |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 8 |
| 3 | 27 |
| 4 | 64 |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
