Harita Üzerinde Uzaklık Hesaplama

1. $a \neq 0$ ve $m$, $n$ birer tam sayı olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$ dir.

Bir bilgisayar oyununda harita üzerinde iki nokta arasındaki uzaklık, özdeş çubukların sayısı ile bu çubukların uzunluğu çarpılarak hesaplanmaktadır. Aşağıda verilen haritada A ile B arasındaki uzaklık bu şekilde hesaplanarak $2^{14}$ km bulunmuştur.

B ile C arasındaki uzaklık A ile B arasındaki uzaklığın yarısıdır.

B ile C arasındaki çubuk sayısı ve C ile A arasındaki çubuk sayısının toplamı 10 olduğuna göre, C ile A arasındaki uzaklık kaç kilometredir?

A) $3 \cdot 2^{12}$

B) $6 \cdot 2^{10}$

C) $2^{12}$

D) $2^{11}$

Soruda görsel içerik var: Harita üzerinde A, B ve C noktalarını gösteren bir diyagram bulunmaktadır. A ve B noktaları arasında yan yana dizilmiş 8 adet özdeş dikdörtgen çubuk yer almaktadır. Çubukların üzerinde '8 tane' notu elle yazılmıştır. B noktasının sağında elle yazılmış '2^14 / 2^1 = 2^13' ifadesi bulunmaktadır.