Harika Sayı Sayısını Bulma

Selam Emine, hadi bu güzel TYT tarzı sayı denklemi sorusunu birlikte çözelim.

Soru bize özel bir fonksiyon tanımlıyor. Üç basamaklı bir ABC sayısı için, ardışık rakamların farklarının mutlak değerleri toplamı isteniyor.

Örnekte verildiği gibi beş yüz yetmiş bir sayısı için beş eksi yedi ve yedi eksi birin mutlak değerlerini toplayıp sekiz buluyoruz.

Şimdi sorunun asıl kısmına geçelim. Bir ABC sayısının harika sayı olması için bu toplamın A artı C toplamına eşit olması gerekiyor.

Ayrıca soruda çok önemli bir kısıtlama var. Rakamlar sıfırdan ve birbirinden farklı olmalı. Yani A, B ve C kümesi bir ve dokuz arasındaki rakamlardan oluşacak ve hepsi farklı olacak.

Denklemimizi inceleyelim. Mutlak değerli bir ifadenin dışarı nasıl çıkacağını belirlemek için B sayısının konumuna bakmalıyız.

Birinci durumu düşünelim. B sayısı hem A'dan hem de C'den küçük ya da eşit olsun.

Bu durumda mutlak değerlerin içi pozitif çıkar. A eksi B artı C eksi B, A artı C'ye eşit olur.

Burada A ve C terimleri birbirini sadeleştirir.

Elimizde eksi iki B eşittir sıfır kalır, yani B sıfır olmalıdır.

Fakat soruda rakamların sıfırdan farklı olduğu söylenmişti. Dolayısıyla bu durumdan bir çözüm gelmez.

Şimdi ikinci durumu inceleyelim. B sayısı, A ve C değerlerinin tam ortasında olsun.