Harika Sayı Problemi
Yayınlanma:
13. Üç basamaklı bir ABC doğal sayısı için $@(ABC)$ ifadesinin sayısal değeri bu sayının soldan sağa doğru ardışık basamaklarında bulunan rakamların aralarındaki farkların mutlak değerlerinin toplamı olacak şekilde tanımlanıyor. Örneğin, $@(571) = |5 - 7| + |7 - 1| = 8$ Ayrıca bir ABC sayısı için $@(ABC) = A + C$ eşitliği sağlanıyor ise bu sayıya bir "Harika Sayı" denir. Buna göre rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı kaç tane Harika Sayı vardır? A) 84 B) 42 C) 32 D) 20 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, bu soruda üç basamaklı harika sayıların kaç tane olduğunu birlikte bulalım.
Harika Sayı Tanımı
Tanıma göre, bir A B C sayısının işlem değeri, ardışık rakamlar arasındaki farkların mutlak değerleri toplamıdır.
Soruda bu değerin A artı C toplamına eşit olması gerektiği söyleniyor.
Rakamların sıfırdan farklı ve birbirlerinden farklı olması gerektiğini unutmayalım. Şimdi mutlak değerlerin durumlarını inceleyelim.
A, B, C \in \{1, 2, ..., 9\}
A \neq B \neq C
Denklemi tekrar yazalım ve B rakamının, A ve C arasında olup olmadığını kontrol edelim.
Eğer B rakamı A ve C arasındaysa, yani A büyük B ve B büyük C ise ne olur bakalım.
Bu durumda toplam A eksi C olur. Ancak biz bu toplamın A artı C olmasını istiyoruz.
C sıfırdan farklı olduğu için bu durum mümkün değildir. O zaman B, diğer rakamlardan ya daha büyük olmalı ya da daha küçük.
Şimdi ikinci durumu, yani B rakamının hem A hem de C'den büyük olduğu durumu inceleyelim.
Bu ifadeyi A artı C toplamına eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
