Harflerden Oluşan Kümeler Sorusu

Merhaba Merve, kümeler ve kelimeler arasındaki ilişkiyi inceleyen bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Elimizde harflerden oluşan ve her birinin eleman sayısı 9 olan A ve B kümeleri var.

Bize üç tane kelime verilmiş: asker, ressam ve akademisyen. Bunların harf küme yapılarını inceleyelim.

Dikkat ederseniz, 'asker' ve 'ressam' kelimelerinin her biri beşer farklı harften oluşuyor. 'Akademisyen' kelimesi ise tam dokuz farklı harfe sahip.

Soruda bu kelimelerden ikisinin A kesişim B kümesinin elemanlarıyla yazılabildiği söyleniyor.

Kesişim kümesi, hem A hem de B'nin içinde olan harflerdir. Eğer akademisyen bu kümede olsaydı, s(A) zaten dokuz olduğu için A kümesi tamamen akademisyenin harflerinden oluşurdu.

Ancak bu durumda diğer kelimeler de otomatik olarak A birleşim B içinde kalırdı. Daha temel bir yaklaşım deneyelim.

'Asker' ve 'ressam' kelimelerinin ikisi birden A kesişim B'de olsun. Bu durumda kesişim kümesi en az bu iki kelimenin birleşimi kadar harf içermeli.

Gördüğünüz gibi, 'asker' ve 'ressam' toplamda altı farklı harf içeriyor: a, s, k, e, r ve m.

Üçüncü kelimemiz olan 'akademisyen' ise A birleşim B ile yazılabiliyormuş.

Birleşim kümesinin eleman sayısını formülle hatırlayalım.