Hareket Problemi ve Uzaklık Analizi
Yayınlanma:
5. Hilal Hanım'ın aşağıdaki penceresi iki özdeş dikdörtgensel stor perdeden oluşmaktadır. Hilal Hanım 1 no.lu perdeyi şekildeki bulunduğu konumdan ok yönünde 48 cm, 2 no.lu perdeyi de şekildeki bulunduğu konumdan ok yönünde 40 cm hareket ettirdiğinde E ve C noktalarının son konumları arasındaki uzaklık 24 cm oluyor. Buna göre, yukarıda verilen şekilde $|EC|$'nun alabileceği değerler toplamı kaç cm'dir? ($|BC| > 48$ cm) A) 18 B) 142 C) 176 D) 186 E) 200
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir pencere üzerinde bulunan iki özdeş dikdörtgen şeklindeki stor perdeyi göstermektedir. Sol taraftaki perde (1) yukarı yönde bir okla, sağ taraftaki perde (2) aşağı yönde bir okla işaretlenmiştir. Perde 1'in köşeleri A, B, C, D harfleriyle, perde 2'nin kenarları E ve F noktalarıyla tanımlanmıştır. Bir koordinat sistemi veya belirli referans noktaları üzerine yerleştirilmiş bu iki perdenin birbirine göre konumları ve hareketleri vurgulanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Feyza, seninle birlikte bu perde sorusunu adım adım çözelim. Bir penceremiz ve iki özdeş stor perdemiz var.
Perde Hareket Analizi
Kritik noktalarımız C ve E noktaları. Başlangıçta bu noktaların dikey konumlarını belirleyerek işe başlayalım.
Hilal Hanım birinci perdeyi ok yönünde, yani yukarı doğru kırk sekiz santimetre hareket ettiriyor. Bu durumda yeni C noktası, başlangıçtaki seviyesinden kırk sekiz santimetre yukarıda olacaktır.
İkinci perde ise ok yönünde, yani aşağı doğru kırk santimetre hareket ediyor. E noktasının yeni konumu, başlangıçtakinden kırk santimetre aşağıda olur.
Şimdi son durumdaki C ve E noktaları arasındaki düşey uzaklığın yirmi dört santimetre olduğu söyleniyor. Matematiksel olarak bu durum, iki noktanın farkının mutlak değeri ile ifade edilir.
Uzaklık Denklemi
Konum ifadelerini yerine yazalım. C ilk artı kırk sekiz eksi, parantez içinde E ilk eksi kırk, eşittir yirmi dört olur.
Parantezi dağıttığımızda, parantez içi C ilk eksi E ilk artı seksen sekiz haline gelir. Bu mutlak değerin sonucu yirmi dörttür.
Başlangıçtaki dikey uzaklığa, yani E C uzunluğuna x diyelim. Ancak yönlere dikkat etmeliyiz. Şekilde E noktası C'den daha yukarıda görünüyor.
Bu durumda C ilk eksi E ilk ifadesi eksi iks olur. Denklemimiz mutlak değer içinde seksen sekiz eksi iks eşittir yirmi dört şeklinde basitleşir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
