Konserve Paketleme Problemi

Merhaba Esra, seninle harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Öncelikle her bir paket türünün kütlesini bularak başlayalım.

Birinci tür pakette iki tane sarı ve bir tane mavi konserve var. Sarı konserve iki yüz elli gram, mavi olan ise üç yüz gramdır. Bu paketin toplam kütlesini hesaplayalım.

İki çarpı iki yüz elli, beş yüz eder. Beş yüz ile üç yüzü topladığımızda birinci tür paketin kütlesini sekiz yüz gram olarak buluruz.

Şimdi ikinci tür pakete geçelim. Bu pakette üç tane pembe ve iki tane mavi konserve bulunuyor. Pembe konserve iki yüz gram, mavi olan ise üç yüz gramdır.

Üç çarpı iki yüz, altı yüz eder. İki çarpı üç yüz de altı yüzdür. Bunları toplarsak ikinci tür paketin kütlesini bin iki yüz gram buluruz.

Harika, şimdi birinci tür paketlerden x tane, ikinci tür paketlerden ise y tane kullanıldığını varsayalım.

Sami'nin kullandığı birinci ve ikinci tür paketlerdeki konservelerin toplam kütleleri eşittir. O halde sekiz yüz çarpı x, bin iki yüz çarpı y'ye eşit olmalıdır.

Bu eşitliği sadeleştirmek için her iki tarafı da dörtyüze bölelim. Buradan iki x eşittir üç y bağıntısını elde ederiz.

Bu durumda x değerine üç k, y değerine ise iki k diyebiliriz. Buradaki k bir pozitif tam sayıdır.

Şimdi tüm paketlerin toplam kütlesini k cinsinden bulalım ve yirmi kilogramdan yani yirmi bin gramdan az olması şartını kullanalım.