Halka Yüksekliği Problemi

MathematicsSquare Root OperationsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

17. Aşağıda üç dikey ahşap çubuklu bir stant ve farklı renklerde, kareköklü yüksekliklere sahip halkalar verilmiştir. Mavi halkaların yüksekliği $\sqrt{2}$ cm, pembe halkaların yüksekliği $\sqrt{3}$ cm, yeşil halkaların yüksekliği $\sqrt{7}$ cm'dir. 1. çubuğa tam 10 adet mavi halka takılarak bir referans yüksekliği oluşturulmuştur. Hedef, pembe ve yeşil halkaların oluşturduğu yüksekliklerin bu referans seviyesini geçmesini sağlamaktır. Buna göre son durumda 2. ve 3. çubuklarda bulunan toplam halka sayısı en az kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15

Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey çubuk üzerinde dizilmiş halkaları gösteren bir diyagramdır. 1. çubukta mavi halkalar (yükseklik $sqrt{2}$ cm), 2. çubukta pembe halkalar (yükseklik $sqrt{3}$ cm), 3. çubukta ise yeşil halkalar (yükseklik $sqrt{7}$ cm) bulunmaktadır. Şekilde mavi halkalardan 10 adet olduğu belirtilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar! Bugün köklü ifadeler ve sıralama ile ilgili güzel bir mantık muhakeme sorusu çözeceğiz. Haydi başlayalım.

Soru Analizi

2
Adım 2

Soruda bize üç farklı renkte halka verilmiş. Mavi halkaların yüksekliği kök iki, pembe olanların kök üç ve yeşil olanların kök yedi santimetredir.

$$H_{mavi} = \sqrt{2} \text{ cm}$$
$$H_{pembe} = \sqrt{3} \text{ cm}$$
$$H_{yesil} = \sqrt{7} \text{ cm}$$
3
Adım 3

Birinci çubuğa tam on adet mavi halka takılıyor. Bu bizim referans yüksekliğimiz olacak. Yani bu yüksekliği hesaplayalım.

$$10 \times \sqrt{2} = 10\sqrt{2} \text{ cm}$$
4
Adım 4

Karşılaştırma yapabilmek için on katsayısını kök içine alalım. On çarpı on yüz eder, yüz ile ikiyi çarparsak kök ikiyüz santimetre buluruz.

5
Adım 5

Şimdi hedefimiz, ikinci ve üçüncü çubuktaki halkaların bu referans seviyesini, yani kök ikiyüzü geçmesi. En az kaç tane halka gerektiğini bulmalıyız.

İkinci ve Üçüncü Çubuk Analizi

$$ \text{Hedef: } H > \sqrt{200}$$
6
Adım 6

İkinci çubukta pembe halkalar var ve her biri kök üç santimetre. Diyelim ki x tane halka olsun.

$$x \cdot \sqrt{3} > \sqrt{200}$$
7
Adım 7

Eşitsizliğin her iki tarafının karesini alalım. Üç x kare büyüktür ikiyüz elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Root Operations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Geometrik Şekil ve Kareköklü İfadeler Problemi Square Root Operations · Orta Dikdörtgen Tahtadan Kare Çerçeve Yapımı Square Root Operations · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesilmesi ve Alan Tahmini Square Root Operations · Orta Geometrik Şekillerde Kare Kenar Uzunlukları Square Root Operations · Orta Dikdörtgen Şeklindeki Tahtanın Alanı Square Root Operations · Orta Küp Açınımı ve Kareköklü Sayılar Square Root Operations · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir