Geometrik Şekil ve Kareköklü İfadeler Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıda verilen Şekil I, dört kırmızı, bir mavi; Şekil II ise dört kırmızı, bir sarı dikdörtgenden oluşmaktadır. Şekil I ve Şekil II'deki kırmızı dikdörtgenler özdeştir.
Şekil I'in çevre uzunluğu $4\sqrt{98}$ cm'dir. Şekil II'deki sarı bölgenin alanı ise $50 \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre kırmızı (K) dikdörtgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
Soruda görsel içerik var: İki ayrı şekil (Şekil I ve Şekil II) gösterilmektedir. Her iki şekilde de dört adet özdeş kırmızı dikdörtgen (K) dış çerçeveyi oluşturmaktadır. Şekil I'in merkezinde mavi bir dikdörtgen, Şekil II'nin merkezinde ise sarı bir dikdörtgen bulunmaktadır. Kırmızı dikdörtgenlerin konumları her iki şekilde de aynıdır; iki dikey ve iki yatay dikdörtgen birbirine dik olarak yerleşmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda LGS hazırlığında karşımıza çıkabilecek harika bir kareköklü ifadeler ve alan sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz.
Kırmızı Dikdörtgenin Alanını Bulma
İlk olarak, özdeş olan kırmızı dikdörtgenlerin uzun kenarına a, kısa kenarına ise b diyelim. Şekillerimizi bu değişkenlerle analiz edelim.
Kırmızı Dikdörtgen (K):
- Uzun kenar: $a$
- Kısa kenar: $b$
Şimdi Şekil ikiyi inceleyelim. Burada dört adet kırmızı dikdörtgenin ortasında sarı bir bölge oluşturulmuştur. Bu sarı bölge bir karedir ve kenar uzunluğu uzun kenar eksi kısa kenar, yani a eksi b kadardır.
Şekil II Analizi
Bize sarı bölgenin alanı elli santimetrekare olarak verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak a eksi b farkını bulalım.
Şimdi ise Şekil biri inceleyelim. Bu şeklin dış çevre uzunluğunu bulmak için genişlik ve yüksekliği belirleyelim.
Şekil I Analizi
Şekil birin genişliği a, yüksekliği ise a artı iki b'dir. Bu dikdörtgenin çevresi, iki çarpı parantez içinde genişlik artı yükseklik formülüyle hesaplanır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
